የቁጥጥር መረጃን ለመተንተን መሰረታዊ ስታቲስቲክስ አቀራረብ
ቀጥተኛ ተዛምዶ ሞዴሎች በሁለት ተለዋዋጭ ወይም ነገሮች መካከል ያለውን ግንኙነት ለማሳየት ወይም ለመተንበይ ይጠቀማሉ. የተገመገመው ( ስሌቱ መፍትሄው የሚከሰትበት ምክንያት ) ይባላል ጥገኛ ተለዋዋጭ. የጥገኛ ተለዋዋጭ እሴቱን ለመተንበስ የሚረዱት ነገሮች ራሱን የቻለ ተለዋዋጭ (variables) ተብለው ይጠራሉ.
ጥሩ መረጃ ሁሌም የተጠናቀቀውን ታሪክ አይናገርም. የሪፕሊንስ ትንታኔ በተለዋዋጭ (ተለዋዋጭ) መካከል ዝምድና መኖሩን በማረጋገጥ በጥናት ላይ ያገለግላል.
ነገር ግን ቁርኝት ከግንኙነት ጋር ተመሳሳይ አይደለም . መረጃውን በትክክል በሚመች ቀለል ያለ መዘዋወሩ ላይ ያለ አንድ መስመር እንኳን ለትክክለኛ-አጀንዳ ግንኙነታዊ ግንኙነታዊ ጉዳይ ግልጽ የሆነ ላይሆን ይችላል.
በቀላል አማካይ ተዛምዶ, እያንዳንዱ ትረካ ሁለት እሴቶች አሉት. አንድ እሴት ለተወሰነው ተለዋዋጭ እና አንድ እሴት ለነፃ ተለዋዋጭ ነው.
- ቀላል ሌዘር ሪሜሽን ትንታኔ በጣም የቀላል የአጻጻፍ ትንተና ቅኝት በተለዋጭ ተለዋዋጭ እና አንድ ነፃ ተለዋዋጭ ላይ ይጠቀማል. በዚህ ቀላል ሞዴል , ቀጥተኛ መስመር, በተገኘው ጥገኛ እና በነፃ ተለዋዋጭ መካከል ያለውን ዝምድና ያሳያል.
- በርካታ የሪጋሚ ትንተናዎች ሁለት ወይም ከዚያ በላይ ነጠላ ተለዋዋጭ በ "ማነጻጸሪያ ትንተና" ሲተገበሩ ሞዴሉ ቀላል ቀላል መስመር አይደለም.
ቀላል የቀጥታ አማካኝ ሞዴል
ቀለል ያለ የመነሻ ማነጻጸሪያ ሞዴል እንደሚከተለው ይወላል : y = ( β 0 + β 1 + Ε
በሒሳብ ትንተና, በሂሳብ ቀጥተኛ አማካይ ትንተና ውስጥ የተካተቱት ሁለት ነገሮች የተጠቆሩ x እና y ናቸው .
ከ x ጋር ዝምድና ያለው እንዴት እንደሆነ የሚገልፀው እኩልታ የ " ማነጻጸሪያ ሞዴል" በመባል ይታወቃል. የ "ሬኒስትሬሽን ሪሴፕሽን ሞዴል" በ "ኤ" ወይም በግሪክ "ኤፒሲሎን" (ኤፒሲን) የተቀረጸ የስህተት ግድያ አለው. የስህተት መጠኑ ለ y ተለዋዋጭ በ Y እና በ y መካከል ባለው ቀጥተኛ ግንኙነት ሊብራራ የማይችል ነው.
የህዝብ ቁጥርን የሚያመለክቱ መመዘኛዎችም አሉ. እነዚህ ሞዴሎች ( β 0+ β 1 x ) በሚወክልበት ሁኔታ.
ቀላል የቀጥታ አማካኝ ሞዴል
ቀላል የመለኪያው አማካይ ተዛምዶ በዚህ መልኩ ይወከላል: Ε ( y ) = ( β 0 + β 1 x ).
ቀለል ያለ የካልኩል ማነፃፀር እኩል ቀጥተኛ መስመር ነው.
( β 0 የሽግግሩ መስመር y ጥግ ነው.
β 1 የሴል መጠነ ልክ ነው.
Ε ( y ) የ x ዋጋ ላለው የ y ዋጋ ወይም የሚጠበቀው ዋጋ ነው.
የኋሊዮሽ መስመር ገላጭ ቀጥተኛ ግንኙነትን ማሳየት, አሉታዊ ቀጥተኛ ዝምድና ወይም ግንኙነት የለም. ቀለል ያለው የጠቋሚ መስመር በንጥር (ዝቅተኛ) ካልሆነ በሁለቱ ተለዋዋጮች መካከል ግንኙነት የለም. የመቆጣጠሪያ መስመር (ዲያሜትር) ከቅርፊቱ በታችኛው ጫፍ, በግራፊቱ y አማካኝ (ስሆን) ላይ ወደ ታች ቢወርድ, እና የላይኛው ጫፍ ወደ ግራ መስክ, ከ x ግባው (ዘንግ) ርቀት ጋር, አዎንታዊ የመስመር ግንኙነት ይኖራል . የመነሻው መስመር ወደታች ከጫፍ የላይኛው ጫፍ በግራፍ ( y) መካከል (ዘንግ) ላይ ወደ ታች ሲወርድ, እና የታችኛው ዝቅተኛ መስመር ወደ ግራፊ መስክ መስክ እያዘገዘ, ወደ x ግባ (ዘንግ) ወደ ጎን (አዙር) ወደ አሉ-ቀጥተኛ ግንኙነት ይኖራል.
የተገመተ የመስመር ሬሜትሪክ እኩልታ
የሕዝቡ መመዘኛዎች የሚታወቁ ከሆነ, ቀላል የካልኩለ ማነጻጸሪያ እኩልታ (ከታች የሚታየው) ለታወቀ የ x ዋጋ ( y) አማካኝ ዋጋ ለማስላት ሊያገለግል ይችላል.
Ε ( y ) = ( β 0 + β 1x ).
ነገር ግን በተግባር ግን የግቤት እሴቶች አይታወቅም ስለሆነም ከህዝብ ናሙና ውስጥ መረጃን በመጠቀም ግምት መደረግ አለባቸው. የህዝብ ግምቶች የናሙና ስታቲስቲክን በመጠቀም ይገመታል . የናሙና ስታቲስቲክስ በ b 0 + b ን ይወከላል. 1. የናሙና ስታቲስቲክስ በጠቅላላ የህዝብ መለኪያ ሲተካ የሚተካ ተገምግሜ መፍትሄ እኩል ይሆናል.
የተመጣጠነ መከፋፈል እኩልታ ከታች ይታያል.
( ŷ ) = ( β 0 + β 1 x
( ¸ ) በ y ያበቃል .
የተገመተው ቀለል ያለ ዝቅተኛ እኩያ እኩል ግራም (ግምት) የግምታዊ ተገላጭ መስመር ይባላል.
B 0 y y ማቆሚያ ነው.
B 1 ስፔሉ ነው.
Ŷ ) ማለት ለተሰጠው የ x ዋጋ ነው.
ጠቃሚ ማስታወሻ የ " ሪፕሊድ" ትንተና በ "ተለዋዋጭ" ላይ ያለውን "ፕሮብሌም" እና "ተፅዕኖ" ግንኙነቶችን ለመተርጎም አይረዳም የሪጋሚ ትንተና ግን, ተለዋዋጭ እንዴት እንደሚዛመዱ ወይም ተለዋዋጭ ቁጥሮች እንዴት እርስ በርስ እንደሚዛመዱ ይገልጻሉ .
እንዲህ በመሰረት, የመቆጠራቸው ትንተና አንድ እውቀት ያለው ተመራማሪ ቀረብ አድርጎ ለመያዝ የሚያስችለውን ሰፊ ግንኙነት ለማካሄድ ይረዳል.
በተጨማሪም የሚታወቀው እንደ: ሁለትዮሽ ድግግሞሽ, አማካይ ትንተና
ምሳሌዎች አነስተኛ ስኩዌር ዘዴዎች የተገላቢጦሽ እኩልዮሽ እሴትን ለማግኘት ናሙና ውሂብ ለመጠቀም ስታትስቲክስ አሠራር ነው. የቶልት አደባባይ ዘዴ (ፕላስቲክ ስትራቴጂስ ዘዴ) የቀረበው በ 1777 ሲሆን የተወለደው በ 1855 ነው.
ምንጮች:
አንደርሰን, ሪቻርድ, ሶትዌይ, ዲጂ, እና ዊሊያምስ, TA (2003). ለስታቲክስ እና ኢኮኖሚክስ የስታቲስቲክስ ዋናዎች (3 ኛ እትም) Mason, ኦሃዮ: ደቡብ ምዕራባዊ, ቶምሰን ትምህርት.
______. (2010). የተብራራ: የሪጋሚ ትንታኔ. MIT News.
McIntyre, L. (1994). ከብዙ አተረጓገም ጋር ስለ ሲጋባ መረጃን መጠቀም. ጆርናል ኦቭ ስታቲስቲክስ ትምህርት, 2 (1).
ሜንደልሃል, ደብልዩ እና ሳንቺች, ቲ (1992). ስታቲስቲክስ ኢንጂነሪንግ እና ሳይንስስ (3 ኛ እትም), ኒው ዮርክ, ኒው: Dellen Publishing Co.
Panchenko, D. 18.443 የስታስቲክስ ስታትስቲክስ, ህልም 2006, ክፍል 14, ቀለል ያለ መስመር መቆጣጠሪያ. (የማሳሻሴትስ የቴክኖሎጂ ተቋም-MIT OpenCourseWare)